确定方程X^3-3X+1=0的实根个数及大致范围..帮忙解下..过程!

f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-3=0
x=1,x=-1
当x>1和x<-1时，f'(x)>0,f(x)增
当-1<x<1时，f'(x)<0,f(x)减
所以x=-1是极大值，x=1是极小值

f(-1)=3>0
f(1)=-1<0
所以应该有三个实数根

f(-2)=-1<0
f(-1)=3>0
f(0)=1>0
f(1)=-1<0
f(2)=3>0
所以三个根分别在区间(-2,-1),(0,1),(1,2)内

导数为y=3x^2-3
求出单调增区间为（-无穷，-1）和（1，+无穷）
单调间区间为（-1，1）
原函数的几个特殊点
f(0)=1
f(x)极大指=f(-1)=3
f(x)极小值=f(1)=-1
f(-2)=-1
f(2)=3
因此该函数图像应该和x轴有三个交点(即方程的根)
-2<x1<-1 0<x2<1<x3<2

求导f'(x)=3(x^2-1)
对正负1观察，数型结合即可

先求出函数y=X^3-3X+1倒数,可以画出他的大致图像.结合图像一下子就看出来了

X^3=3X+1
所以一个解
在1到2之间

这个是连续函数吧，x为0时，等于1，x为1时，等于-1，所以有个根一定在0到1上，谢谢哈